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    (2004年江西九校联考三月)已知函数f(x)=-+(x＞0). (1)判断f(x)在上的单调性.并证明, (2)解关于x的不等式f(x)＞0, (3)若f(x)+2x≥0在上恒成立.求a的取值范围. 解:(1)f(x)在上为减函数. ∵(x)=-＜0. ∴f(x)在上为减函数. (2)由f(x)＞0得-+＞0. 即＜0. ①当a＞0时.不等式解集为{x|0＜x＜2a}. ②当a＜0时.原不等式为＞0. 解集为{x|x＞0}. (3)若f(x)+2x≥0在上恒成立. 即-++2x≥0.∴≤+2x. ∵+2x≥4.∴≤4. 解得a＜0或a≥. 【查看更多】

     

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