实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0.1)内.另一个根在(1.2)内.求: (1)的值域, (2)(a-1)2+(b-2)2的值域, (3)a+b-3的值域. ——青夏教育精英家教网—

实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0.1)内.另一个根在(1.2)内.求: (1)的值域, (2)(a-1)2+(b-2)2的值域, (3)a+b-3的值域. 解:由题意知 f(0)＞0 f(1)＜0 f(2)＞0 b＞0. a+b+1＜0. a+b+2＞0. 如图所示. A.B.C. 又由所要求的量的几何意义知.值域分别为(1)(.1),. ●思悟小结简单的线性规划在实际生产生活中应用非常广泛.主要解决的问题是:在资源的限制下.如何使用资源来完成最多的生产任务,或是给定一项任务.如何合理安排和规划.能以最少的资源来完成.如常见的任务安排问题.配料问题.下料问题.布局问题.库存问题.通常解法是将实际问题转化为数学模型.归结为线性规划.使用图解法解决. 图解法解决线性规划问题时.根据约束条件画出可行域是关键的一步.一般地.可行域可以是封闭的多边形.也可以是一侧开放的非封闭平面区域.第二是画好线性目标函数对应的平行直线系.特别是其斜率与可行域边界直线斜率的大小关系要判断准确.通常最优解在可行域的顶点处取得.但最优整数解不一定是顶点坐标的近似值.它应是目标函数所对应的直线平移进入可行域最先或最后经过的那一整点的坐标. ●教师下载中心教学点睛线性规划是新增添的教学内容.应予以足够重视. 线性规划问题中的可行域.实际上是二元一次不等式(组)表示的平面区域.是解决线性规划问题的基础.因为在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x.y)实数Ax+By+C的符号相同.所以只需在此直线的某一侧任取一点(x0.y0)(若原点不在直线上.则取原点.把它的坐标代入Ax+By+C=0.由其值的符号即可判断二元一次不等式Ax+By+C＞0表示直线的哪一侧.这是教材介绍的方法. 在求线性目标函数z=ax+by的最大值或最小值时.设ax+by=t.则此直线往右平移时.t值随之增大.要会在可行域中确定最优解. 解线性规划应用题步骤:(1)设出决策变量.找出线性约束条件和线性目标函数, (2)利用图象在线性约束条件下找出决策变量.使线性目标函数达到最大. 拓展题例 [例1] 已知f(x)=px2-q且-4≤f(1)≤-1.-1≤f(2)≤5.求f(3)的范围. 解:∵-4≤f(1)≤-1.-1≤f(2)≤5. p-q≤-1. ∴ p-q≥-4. 4p-q≤5. 4p-q≥-1. 求z=9p-q的最值. 如图.∵ p=0. q=1. zmin=-1. zmax=20. p=3. q=7. ∴-1≤f(3)≤20. [例2] 某汽车公司有两家装配厂.生产甲.乙两种不同型号的汽车.若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车,B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车.今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车.问这两家工厂各工作几小时.才能使所费的总工作时数最少? 解:设A厂工作x h.B厂工作y h.总工作时数为t h.则t=x+y.且x+3y≥40.2x+y≥20.x≥0.y≥0.可行解区域如图.而符合问题的解为此区域内的格子点(纵.横坐标都是整数的点称为格子点).于是问题变为要在此可行解区域内.找出格子点(x.y).使t=x+y的值为最小. 由图知当直线l:y=-x+t过Q点时.纵.横截距t最小.但由于符合题意的解必须是格子点.我们还必须看Q点是否是格子点. 解方程组 x+3y=40. 2x+y=20. 得Q为格子点. 故A厂工作4 h.B厂工作12 h.可使所费的总工作时数最少. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

实系数方程f(x)=x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：

（1）的值域；