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    (2005年黄冈市调研考试题)如图.在平面斜坐标系xOy中.∠xOy=60°.平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的: 若=xe1+ye2(其中e1.e2分别为与x轴.y轴同方向的单位向量).则P点斜坐标为(x.y). (1)若P点斜坐标为.求P到O的距离|PO|, (2)求以O为圆心.1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程. 解:(1)∵P点斜坐标为. ∴=2e1-2e2. ∴||2=(2e1-2e2)2=8-8e1·e2=8-8×cos60°=4. ∴||=2.即|OP|=2. (2)设圆上动点M的斜坐标为(x.y).则=xe1+ye2. ∴(xe1+ye2)2=1. ∴x2+y2+2xye1·e2=1. ∴x2+y2+xy=1. 故所求方程为x2+y2+xy=1. ●思悟小结 【查看更多】

     

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