题目列表(包括答案和解析)
已知双曲线C：
－
＝1(a＞0，b＞0)与圆O：x2＋y2＝3相切，过C的一个焦点且斜率为
的直线也与圆O相切．
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)P是圆O上在第一象限的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点，△AOB的面积为3
，求直线l的方程．
已知双曲线C：
－
＝1(a＞0，b＞0)与圆O：x2＋y2＝3相切，过C的一个焦点且斜率为
的直线也与圆O相切．
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)P是圆O上在第一象限的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点，△AOB的面积为3
，求直线l的方程．
在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2－y2＝1．
(1)设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若|MF|＝2
，求点M的坐标；
(2)过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
(3)设斜率为k(|k|＜
)的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2＋y2＝1相切，求证：OP⊥OQ．
给出以下三个命题：
(A)已知P(m，4)是椭圆
(a＞b＞0)上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
，则此椭圆的离心率
；
(B)过椭圆
(a＞b＞0)上的任意一动点M，引圆O：x2＋y2＝b2的两条切线MA、MB，切点分别为A、B，若∠BMA＝
，则椭圆的离心率e的取值范围为
；
(C)已知F1(－2，0)、F2(2，0)，P是直线x＝－1上一动点，则以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2，＋∞)．
其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)．
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