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    中心在坐标原点.焦点在x轴上的椭圆.它的离心率为.与直线x+y-1=0相交于M.N两点.若以MN为直径的圆经过坐标原点.求椭圆方程. 解:设椭圆方程+＝1(a＞b＞0). ∵e＝.∴a2＝4b2.即a＝2b. ∴椭圆方程为+＝1. 把直线方程代入化简得5x2-8x+4-4b2＝0. 设M(x1.y1).N(x2.y2).则 x1+x2＝.x1x2＝(4-4b2). ∴y1y2＝(1-x1)(1-x2) ＝1-(x1+x2)+x1x2＝(1-4b2). 由于OM⊥ON.∴x1x2+y1y2＝0. 解得b2＝.a2＝. ∴椭圆方程为x2+y2＝1. 培养能力 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为
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    ，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程．

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    中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为数学公式，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程．

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    中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程.

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    中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程．

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