如下图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M为CC1的中点.AC交BD于点O.求证:A1O⊥平面MBD. 证明:连结MO. ∵DB⊥A1A.DB⊥AC.A1A∩AC=A. ∴DB⊥平面A1ACC1. 又A1O平面A1ACC1.∴A1O⊥DB. 在矩形A1ACC1中.tan∠AA1O=. tan∠MOC=.∴∠AA1O=∠MOC. 则∠A1OA+∠MOC=90°.∴A1O⊥OM. ∵OM∩DB=O.∴A1O⊥平面MBD. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

16、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论:
①直线AM与直线CC1相交;
②直线AM与直线BN平行;
③直线AM与直线DD1异面;
④直线BN与直线MB1异面.
其中正确结论的序号为    .
(注:把你认为正确的结论序号都填上)

查看答案和解析>>

16、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论:
①直线AM与直线CC1相交;
②直线AM与直线BN平行;
③直线AM与直线DD1异面;
④直线BN与直线MB1异面.
其中正确结论的序号为    .
(注:把你认为正确的结论序号都填上)

查看答案和解析>>

16、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论:
①直线AM与直线CC1相交;
②直线AM与直线BN平行;
③直线AM与直线DD1异面;
④直线BN与直线MB1异面.
其中正确结论的序号为________.
(注:把你认为正确的结论序号都填上)

查看答案和解析>>

16、16、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论:
①直线AM与直线CC1相交;
②直线AM与直线BN平行;
③直线AM与直线DD1异面;
④直线BN与直线MB1异面.
其中正确结论的序号为
③④
.
(注:把你认为正确的结论序号都填上)

查看答案和解析>>

16、如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱AB、CC1的中点,△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动,有以下四个命题:
①平面MB1P⊥ND1;②平面MB1P⊥平面ND1A1;③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值;④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形.
其中正确命题的序号是
②③
.

查看答案和解析>>


同步练习册答案