练习册

  • 练习册
  • 试题
    如下图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=a. (1)求证:平面AD1B1∥平面C1DB, (2)求证:A1C⊥平面AD1B1, (3)求平面AB1D1与平面BC1D之间的距离. (1)证明:∵D1B1∥DB.∴D1B1∥平面C1DB. 同理.AB1∥平面C1DB. 又D1B1∩AB1=B1. ∴平面AD1B1∥平面C1DB. (2)证明:∵A1C1⊥D1B1.而A1C1为A1C在平面A1B1C1D1上的射影.∴A1C1⊥D1B1. 同理.A1C⊥AB1.D1B1∩AB1=B1. ∴A1C⊥平面AD1B1. (3)解:设A1C∩平面AB1D1=M. A1C∩平面BC1D=N.O1.O分别为上底面A1B1C1D1.下底面ABCD的中心. 则M∈AO1.N∈C1O.且AO1∥C1O. MN的长等于平面AD1B1与平面C1DB的距离.即MN=A1M=NC=A1C=a. 培养能力 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如下图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是AC、BD的交点，E、F分别是AB与AD的中点．

    (1)求异面直线OD1与A1C1所成角的大小；

    (2)求异面直线EF与A1C1所成角的大小；

    (3)求异面直线EF与OD1所成角的正切值；

    (4)求异面直线EF与OD1的距离．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案