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    沿着正四面体OABC的三条棱..的方向有大小等于1.2.3的三个力f1.f2.f3.试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦. 解:用a.b.c分别代表棱..上的三个单位向量.则f1=a.f2=2b.f3=3c.则f=f1+f2+f3=a+2b+3c. ∴|f|2=(a+2b+3c)·(a+2b+3c)=|a|2+4|b|2+9|c|2+4a·b+6a·c+12b·c=1+4+9+4|a||b|cos〈a.b〉 +6|a||c|cos〈a.c〉+12|b||c|cos〈b.c〉=14+4cos60°+6cos60°+12cos60°=14+2+3+6=25. ∴|f|=5.即所求合力的大小为5. 且cos〈f.a〉====. 同理.可得cos〈f.b〉=.cos〈f.c〉=. 【查看更多】

     

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    沿着正四面体OABC的三条棱、、的方向有大小等于1、2、3的三个力f1、f2、f3．试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦．

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    精英家教网沿着正四面体OABC的三条棱
    OA
    、
    OB
    、
    OC
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    、
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    、
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