已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）讨论函数的单调性；（2）若，设，
（ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；
（ⅱ）求证对任意x，x，xx，有．

（1）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。讨论函数的单调性；       

（2）.已知函数f (x)=lnx，g(x)=e^x．设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x₀，f (x₀))处的切线．问在区间(1，+∞)上是否存在x₀，使得直线l与曲线y=g(x)也相切．若存在，这样的x₀有几个？，若没有，则说明理由。

已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。

（1）讨论函数的单调性；