已知一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=1，c=

1

2

时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若不等式m²-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

已知一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=1，c=

1

2

时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若不等式m²-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

已知一元二次函数y=f（x）满足f（-1）=12，且不等式f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜5}，当a＜0时，解关于x的不等式

2x2+(a-10)x+5

f(x)

＞1．

已知一元二次函数f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k)（k∈R），且该函数的图象与y轴交于点（0，1），在x轴上截得的线段长为，求该一元二次函数的解析式。

已知一元二次函数y=f（x）满足f（-1）=12，且不等式f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜5}，当a＜0时，解关于x的不等式

2x2+(a-10)x+5

f(x)

＞1．