（10分）已知函数.

(I)求的最小正周期；

(II) 求的单调递增区间；

(III) 当时，求的的最大值和最小值。

 

（10分）已知函数.

(I)求的最小正周期；

(II) 求的单调递增区间；

(III) 当时，求的的最大值和最小值。

已知函数f(x)=

1

3

x3-ax2+4x．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为

π

4

，求实数a的值；
（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=sin(ωx+

π

6

)+sin(ωx-

π

6

)-2cos2

ωx

2

，x∈R（其中ω＞0）
（I）求函数f（x）的值域；
（II）若函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为

π

2

，求函数y=f（x）的单调增区间．