等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求和：

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

．

A、a3＜b3

B、a3≤b3

C、a3≥b3

D、a3＞b3

等差数列{a_n}中首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①数列{(

1

2

)an}为等比数列；
②若a₁₀=3，S₇=-7，则S₁₃=13；
③Sn=nan-

n(n-1)

2

d；
④若d＞0，则S_n一定有最大值．
其中正确命题的序号是 ．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a1=1+ 

2

，S3=9+3 

2

．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和为S_n；
（2）设bn= 

Sn

n

（n∈N⁺），求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂S₂=64，{ban}是公比为64的等比数列．
（1）求{a_n}与{b_n}；
（2）证明：

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

＜

3

4

．