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题目列表(包括答案和解析)

如图2-2-10是某班50名学生身高的频率分布直方图(精确到1 cm),从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1∶3∶5∶1,那么身高在150 cm以下(不含150 cm)的学生有_______人；身高在160 cm以上的学生占全班学生的百分比为_________________.

图2-2-10

2011年3月，日东发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作，有关数据见表1：（单位：人）
核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）
表一
相关人数抽样人数
心理专家 24 X
核专家 48 Y
地质专家 72 6
表二
高度辐射轻微辐射合计
身体健康 30 A 50
身体不健 B 10 60
合计 C D E
附：临界值表
K₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
P（K²≥K₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
（1）求研究小组的总人数；
（2）写出表中的A、B、C、D、E值，并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关．

某超市以每瓶2元的价格购进一种酸奶若干瓶，以每瓶3元的价格售出，如果当天卖不完，余下的酸奶必须倒掉处理．通过市场调查得到100天酸奶日需求量（单位：瓶）的大致数据如下表：

日销售量n	150	160	170	180	190	200
天数	15	25	25	12	13	10

这100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，且每天的需求量互不影响．
（1）若超市每天购进180瓶酸奶，求连续三天的销售中至少有两天都销售完的概率；
（2）若超市某一天购进180瓶酸奶，X表示当天的利润（单位：元），求随机变量X的分布列及期望．

（08年上虞市质量调测一理）有穷数列(n=1,2,3,…，n₀, n₀∈N*, n₀≥2)，满足，(n=1,2,3,…，n₀-1),求证：

(Ⅰ)数列的通项公式为：，(n=2,3,…，n₀)；

(Ⅱ) ＋＋＋…＋.

（08年泰安市模拟）（12分）已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）。现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点。

（I）求证：BC⊥平面AEC；

（II）求二面角C―AB―E的正切值；

（III）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由。

同步练习册答案

K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥K₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001