（13分）已知各项均为正数的数列{_n }的前n项和S_n满足S₁>1，

且6S_n=(_n +1)(_n +2) (n为正整数）。（1）求{_n}的通项公式；

（2）设数列{b_n}满足b_n=，求T_n=b₁+ b₂+…+b_n；

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，点（a_n，S_n）都在直线2x-y-1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n²=2bn，设cn=

bn

an

，求{c_n}的前n项和T_n．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和满足S₁＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足an(2bn-1)=1，并记T_n为{b_n}的前n项和，求证：3T_n+1＞log₂（a_n+3），n∈N^*．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n=2

Sn

-1（n∈N^*）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）设T_n=

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

，P_n=

1

S1S2

+

1

S2S3

+…+

1

SnSn_+1

，求2T_n-P_n，并确定最小的正整数n，使2T_n-P_n＞

13

5

．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n，a_n，1成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n²=2-bn，设C_n=

bn

an

求数列{C_n}的前项和T_n．