(1) 的△CBE以C为旋转中心.顺时针旋转90°得到△CDF----3分 (2)解:GE＝BE+GD成立．理由是: ∵△CBE≌△CDF. ∴∠BCE＝∠DCF．---------------4分 ∴∠BCE+∠ECD＝∠DCF+∠ECD 即∠ECF＝∠BCD＝90°.------------5分又∠GCE＝45°.∴∠GCF＝∠GCE＝45°． ∵CE＝CF.∠GCE＝∠GCF.GC＝GC. ∴△ECG≌△FCG． ------------6分 ∴GE＝GF． ∴GE＝DF+GD＝BE+GD．------------7分 (3)解:过C作CG⊥AD.交AD延长线于G．在直角梯形ABCD中. ∵AD∥BC.∴∠A＝∠B＝90°. 又∠CGA＝90°.∠A＝∠CGA .∴AB//CG ∴四边形ABCG平行四边形． ∵AG＝BC＝12.四边形ABCG平行四边形． ∴AG＝AB ------------8分根据可知.ED＝BE+DG．设DE＝x.则DG＝x-4. ∴AD＝16-x．在Rt△AED中. ∵.即．解这个方程.得:x＝10． ∴DE＝10． ------------10分【查看更多】

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含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转

角（

且

≠ 90°），得到Rt△

，

边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥

交

边于点E，连接BE.

（1）如图1，当

边经过点B时，

= °；
（2）在三角板旋转的过程中，若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论；
（3）设 BC=1，AD=x，△BDE的面积为S，以点E为圆心，EB为半径作⊙E，当S=

时，求AD的长，并判断此时直线

与⊙E的位置关系.

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含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且≠ 90°），得到Rt△，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥交边于点E，连接BE.

（1）如图1，当边经过点B时，= °；
（2）在三角板旋转的过程中，若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论；
（3）设 BC=1，AD=x，△BDE的面积为S，以点E为圆心，EB为半径作⊙E，当S=
时，求AD的长，并判断此时直线与⊙E的位置关系.