练习册

  • 练习册
  • 试题
    [例1]两个共扼复数的差是 .实数 .纯虚数 .零 .零或纯虚数 错解:当得到时就错误的选B.忽略了b可以为零的条件. 正解:设互为共扼的两复数分别为及则 或 当时..为纯虚数 当时...因此应选D. 注:要认真审题.看清题设条件.结论. 学会全面辩证的思考问题.准确记 忆有关概念性质. [例2]判断下列命题是否正确 (1)若, 则 (2)若且.则 (3)若.则 错解:(1)认为任何一个实数的平方大于零可推广到复数中.从而(1)是正 确的 (2)认为两实数之差大于零等价于前一个大于后一个实数.也可推到复 数中来.认为两复数差为实数则这两个复数也为实数.而认为命题(2)是正确的. (3)把不等式性质错误的推广到复数中.忽略不等式是在实数中成立的 前提条件. 正解:(1)错.反例设则 (2)错.反例设..满足.但 不能比较大小. (3)错...故.都是虚数.不能比较大小. [例3]实数分别取什么值时.复数是(1)实数, 纯虚数. 解:实部.虚部. (1)当 时.是实数, (2)当 .且 时.是虚数, (3) 当 或 时是纯虚数． [例4] 设.当取何值时. (1) ; (2). 分析:复数相等的充要条件.提供了将复数问题转化为实数问题的依据.这是解复数问题常用的思想方法.这个题就可利用复数相等的充要条件来列出关于实数 的方程.求出 的值． 解:(1)由可得:解之得. 即:当 时 (2)当 可得: 或 .即 时. [例5]是两个不为零的复数.它们在复平面上分别对应点P和Q.且.证明△OPQ为直角三角形(O是坐标原点).并求两锐角的度数． 分析 本题起步的关键在于对条件的处理．等式左边是关于的二次齐次式.可以看作二次方程求解.也可配方． 解:由(.不为零).得 即向量与向量的夹角为. 在图中..又.设. 在△OPQ中.由余弦定理 △OPQ为直角三角形. ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案