设数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和为S_n（n∈N*），已知点(a_n，4S_n)在函数f (x)=x²+2x+1的图象上．

（1）证明{a_n}是等差数列，并求a_n；

（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；

（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由。

    已知函数的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，曲线C在点处的切线与y轴交于点。若数列是公差为2的等差数列，且

    （1）分别求出数列与数列的通项公式；

    （2）设O为坐标原点，表示的面积，求数列的前项n和

  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

  （Ⅱ）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所有都成立的最小正整数m。

（本题满分14分）设数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和为S_n（n∈N*），已知点(a_n，4S_n)在函数f (x)=x²+2x+1的图象上．（1）证明{a_n}是等差数列，并求a_n；（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由。