已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=

1

2

公比q≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足bn=log

1

2

an2，S_n是数列{b_n}的前n项和，求证：当n≥5时，a_nS_n＜1．

已知数列中， ，且．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 令，数列的前项和为，试比较与的大小；

(3) 令，数列的前项和为．求证：对任意，

都有 ．