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    有向线段 的值: 设 是数轴u上的有向线段 数 满足 .且 与u同向. 取正, 与u反向. 取负,称 为u轴上有向线段 的值.记为AB.设 是与u轴同方向的单位矢量.则 矢量 在数轴u上的投影: 设矢量 的起点A和终点B在数轴u上的投影分别为 和 .则u轴上有向线段 的值 叫矢量 在数轴u上的投影.记作 或 投影定理:矢量 在轴u上的投影为 注: 时. , 时. , 时. . 定理: .( 为常数) 定理: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
    （I）求m的值；
    （II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P1，P2，且点P分有向线段
    P1P2
    所成的比为λ（λ＞0）．当λ∈[
    3
    4
    ，
    3
    2
    ]    时，求|
    OP1
    ||
    OP2
    |（O为坐标原点）的最大值和最小值．

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    已知在x轴上有一点列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，点Pn+2分有向线段
    PnPn+1
    所成的比为λ，其中n∈N*，λ＞0为常数，x1=1，x2=2．
    （1）设an=xn+1-xn，求数列{an}的通项公式；
    （2）设f（λ）=
    lim
    n→∞
    xn    ，当λ变化时，求f（λ）的取值范围．

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    （2011•遂宁二模）己知双曲线C的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    ，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
    P1P2
    所成的比为λ（λ＞0），当λ=
    2
    3
    时，求|
    op1
    |•|
    OP2
    |    （O为坐标原点）的值．

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    已知动点P的轨迹方程为：
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1（x＞2），O是坐标原点．
    ①若直线x-my-3=0截动点P的轨迹所得弦长为5，求实数m的值；
    ②设过P的轨迹上的点P的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
    P1P2
    所成的比为λ（λ＞0），当λ∈[
    3
    4
    ，
    3
    2
    ]时，求|
    OP1
    |•|
    OP2
    |的最值．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
    1
    2
    ，P1为椭圆上一点，满足
    F1F2
    •
    P1F2
    =0，
    P1F1
    •
    P1F2
    =
    9
    4
    ，斜率为k的直线l 过左焦点F1且与椭圆的两个交点为P、Q，与y轴交点为G，点Q分有向线段
    GF1
    所成的比为λ．
    （I） 求椭圆C的方程；
    （II） 设线段PQ中点R在左准线上的射影为H，当1≤λ≤2时，求|RH|的取值范围．

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