已知关于x的方程2x²-ax+1=0有两个小于1且不相等的实数根，则实数a的取值范围为

已知函数f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值．
（2）若a=

5

2

且关于x的方程f（x）=-

1

2

x²+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

已知函数f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值．
（2）若a=

5

2

且关于x的方程f（x）=-

1

2

x2+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*．求证：a_n≤2ⁿ-1．