某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品.并在今后若干年内.每年的投入资金都比上一年减少.估计2010年可获得投资回报收入400万元.由于该项投资前景广阔.预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加. (Ⅰ)设第年的投入资金为万元.投资回报收入为万元.求和的表达式, (Ⅱ)从哪一年开始.该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入? [解](Ⅰ)据题意.每年投入的资金依次成首项为800万元.公比为的等比数列.每年的投资回报收入依次成首项为400万元.公比为的等比数列. 所以.. (Ⅱ)设经过年的总投入为Sn万元.总收入为Tn万元.则 .. 由.得.即. 设.代入上式整理得..解得或 当时.,当时.=. 因为是减函数.所以当时.有成立.从而成立. 答:从2014年开始.该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入. 【查看更多】

 

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(本小题满分13分)

某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品,并在今后若干年内,每年的投入资金都比上一年减少.估计2010年可获得投资回报收入400万元,由于该项投资前景广阔,预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加.

(Ⅰ)设第年(2010年为第一年)的投入资金为万元,投资回报收入为万元,求和的表达式;

(Ⅱ)从哪一年开始,该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入?

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.(本小题满分13分)

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.

(1)若建立函数f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型

的基本要求;

(2)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型

是否符合公司要求?

 

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(本小题满分13分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?

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