（本题满分14分）

　　如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。

　　(I)证明 平面；

　　(II)证明平面EFD；

　　(III)求二面角的大小。

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

（I）点在线段上，，试确定的值，使平面；

（II）在（I）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

（本小题满分１２分）

        如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。

    （I）证明：ED为异面直线与的公垂线；

    （II）设求二面角的大小。

．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD的边AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，

（I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；

（II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.

(08年海淀区期中练习文)（14分）

如图，在直三棱柱中，，点是 的中点.

（I）求与所成的角的大小；

（II）求证：平面；

（III）求二面角的大小.