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    11．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图(1)所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH.下半部分是长方体ABCD-EFGH.图分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图． (1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图, (2)求该安全标识墩的体积, (3)证明:直线BD⊥平面PEG. [解] (1)该安全标识墩侧视图如右图所示． (2)该安全标识墩的体积 V＝VP-EFGH+VABCD-EFGH ＝×40×40×60+40×40×20 ＝64000(cm)3. (3)由题设知四边形ABCD和四边形EFGH均为正方形. ∴FH⊥EG. 又ABCD-EFGH为长方体. ∴BD∥FH. 设点O是EFGH的对称中心. ∵P-EFGH是正四棱锥. ∴PO⊥平面EFGH.而FH⊂平面EFGH. ∴PO⊥FH. ∵FH⊥PO.FH⊥EG.PO∩EG＝O. PO⊂平面PEG.EG⊂平面PEG. ∴PH⊥平面PEG. 而BD∥FH.故BD⊥平面PEG. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009广东卷理）(本小题满分12分）

    已知向量与互相垂直，其中．

    （1）求和的值；

    （2）若，求的值．            

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    （2009广东卷理）（本小题满分14分）

    已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．

    （1）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；            

    （2）若曲线与有公共点，试求的最小值．

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    （2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有

    A. 3个                                            B. 2个

    C. 1个                                            D. 无穷多个

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    （2009广东卷理）（本小题满分14分）

    已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）证明：.

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    （2009广东卷理）（本小题满分14分）

    已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

    （1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

    （2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．            

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