（1）找出图中的对应线段和对应角；
（2）用测量的方法验证对应点所连接成的线段被对称轴l垂直平分。

（1）如图1，两个大小一样的正方形是中心对称图形，找出它们的对称中心；
（2）如图2，两个正方形有一个公共顶点P，请画出这两个正方形绕着点P顺时针旋转45°后的图形（保留画图痕迹）。

（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点。
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由。