.(本小题满分13分)

已知函数f(x)＝sinωx·cosωx－cos²ωx(ω>0)的最小正周期为.

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b²＝ac，且边b所对的角为x，求此时f(x)的值域.

（本小题满分13分）
已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。

（本小题满分13分）

已知的三个内角、、所对的边分别为、、,且，

.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值.

（本小题满分13分）

已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1．

(1)求动点P所在曲线C的方程；

(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，求证=；

(3)记，，(A、B、是(2)中的点)，，求的值．