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    利用导数研究函数的图像 例3 设＜b,函数的图像可能是 解:.由得.∴当时.取极大值0.当时取极小值且极小值为负．故选C．或当时.当时.选C． 点评:通过导数研究函数图像的变化规律,也是考试的热点题型. 例4若函数的导函数在区间上是增函数. 则函数在区间上的图象可能是 y A ． B． C． D． 解: 因为函数的导函数在区间上是增函数.即在区间上各点处函数的变化率是递增的.故图像应越来越陡峭．由图易知选A. 点评:这是一道非常精彩的好题.题目考察了导数的概念--函数的变化率以及图像的变化规律.是以高等数学中函数图像的凹凸性为背景命制的.虽然试题的设计来源于高等数学.但考察的还是中学所学的初等数学知识．这也是近年来高考命题的一大特色． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数的图象过点（-1，-6），且函数 的图象关于y轴对称.

    （1）求、的值及函数的单调区间；

    （2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。

    【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题，以及能根据函数单调区间，逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。

     

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    已知函数的图象过点（-1，-6），且函数 的图象关于y轴对称.

    （1）求、的值及函数的单调区间；

    （2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。

    【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题，以及能根据函数单调区间，逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。

     

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    已知函数的图象过点（-1，-6），且函数 的图象关于y轴对称.

    （1）求、的值及函数的单调区间；

    （2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。

    【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题，以及能根据函数单调区间，逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。

     

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