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    由∽.知.而... 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解：（Ⅰ）设：，其半焦距为．则：．

    　　　由条件知，得．

    　　　的右准线方程为，即．

    　　　的准线方程为．

    　　　由条件知，　所以，故，．

    　　　从而：，   ：．

    （Ⅱ）由题设知：，设，，，．

    　　　由，得，所以．

    　　　而，由条件，得．

    　　　由（Ⅰ）得，．从而，：，即．

    　　　由，得．所以，．

    　　　故．

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    如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为中点．（Ⅰ）求点B到平面的距离；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

    【解析】第一问中利用因为，为中点，所以

    而平面平面，所以平面，再由题设条件知道可以分别以、、为，， 轴建立直角坐标系得，，，，，，

    故平面的法向量而，故点B到平面的距离

    第二问中，由已知得平面的法向量，平面的法向量

    故二面角的余弦值等于

    解：（Ⅰ）因为，为中点，所以

    而平面平面，所以平面，

      再由题设条件知道可以分别以、、为，， 轴建立直角坐标系，得，，，，

    ，，故平面的法向量

    而，故点B到平面的距离

    （Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量

    故二面角的余弦值等于

     

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    15、已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公式q≠1，则（　　）

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
    解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
    (c×2-bx+a)
    x2
    ＞0得a（
    1
    x
    ）2-
    b
    x
    +c＞0，设
    1
    x
    =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
    1
    x
    ＜2，∴
    1
    2
    ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
    b
    (x+a)
    +
    (x+c)
    (x+d)
    ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
    bx
    (ax-1)
    +
    (cx-1)
    (dx-1)
    ＜0的解集是
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

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    在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（　　）
    A、b=20，A=45°，C=80°B、a=30，c=28，B=60°C、a=14，b=16，A=45°D、a=12，c=15，A=120°

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