（本题满分8分）

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。

（本题满分8分）
如图，在正方体中，是的中点，
求证：

（1）∥平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

（本题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

（本题满分8分）如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.

（本题满分8分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y．

(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

(Ⅱ)当AE为何值时，绿地面积最大？