（选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
A．选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．
（Ⅰ）求证：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线

x=1+4t y=-1-3t

（t为参数）被曲线ρ=

2

cos(θ+

π

4

)所截的弦长．
C．选修4-5（不等式选讲）（Ⅰ）求函数y=3

x-5

+4

6-x

的最大值；
（Ⅱ）已知a≠b，求证：a⁴+6a²b²+b⁴＞4ab（a²+b²）．

（2012•安徽模拟）已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F、G分别是AB，BC，B₁C₁的中点，则下列说法正确的是 （写出所有正确命题的编号）．
①P在直线EF上运动时，GP始终与平面AA₁C₁C平行；
②点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁QC的体积不变；
③点M是平面A₁B₁C₁D₁上到点！？和．距离相等的点，则点M的轨迹是一条直线；
④以正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA₁异面的有10条；
⑤点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A₁D₁的距离与点P到点E的距离的平方差为3，则点P的轨迹为拋物线．