[2012·广东卷] 如图1－5所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高．

(1)证明：PH⊥平面ABCD；

(2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；

(3)证明：EF⊥平面PAB.

图1－5

 [2012·广东卷] 如图1－5所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高．

(1)证明：PH⊥平面ABCD；

(2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；

(3)证明：EF⊥平面PAB.

图1－5

（06年广东卷）如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量

A.         B.     

C.           D.

（广东卷理20）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂

直底面，，分别是上的点，且

，过点作的平行线交于．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）证明：是直角三角形；

（3）当时，求的面积．

（广东卷理20）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂

直底面，，分别是上的点，且

，过点作的平行线交于．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）证明：是直角三角形；

（3）当时，求的面积．