（本小题12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列.（Ⅰ）证明；      （Ⅱ）求公差的值和数列的通项公式。

（本小题12分）设关于的一元二次方程有两根

，且满足

（1）试用表示

（2）求证：是等比数列

（3）当时，求数列的通项公式

（本小题12分）

设复数满足，且是纯虚数，求。

、（本小题12分）

设函数，是实数，是自然对数的底数）

（1）当时，求的单调区间；

（2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求P的值。

（本小题12分） 设复数 (是虚数单位), 试确定实数，使得:

(1) 是纯虚数; (2) 是实数; (3 ) 对应的点位于复平面的第二象限.