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    过抛物线的焦点.作相互垂直的两条焦点弦和.求的最小值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20．（本小题满分14分）
    已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；
    （3）椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．
     

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    21．（本小题满分14分）

    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．

    (1)求抛物线的方程；

    (2)证明：无论取何实数时，，都是定值；

    (3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

     

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    21．（本小题满分14分）
    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
    (1)求抛物线的方程；
    (2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
    (3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

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    21．（本小题满分14分）
    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
    (1)求抛物线的方程；
    (2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
    (3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

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    （本小题满分14分）

    实轴长为的椭圆的中心在原点，其焦点在轴上.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，两曲线在第一象限内相交于点,且，△的面积为.

    （Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

    （Ⅱ）过点作直线分别与抛物线和椭圆交于,若,求直线的斜率.

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