如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
（1）求证：AC⊥面ABC₁；
（2）求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
（3）求此三棱柱体积的最小值．

已知如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

3

，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成角的大小；
（2）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；
（3）求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是面积为

3

2

的菱形，∠ACC₁为锐角，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，且A₁B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求证：AA₁⊥BC₁；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积．