如图所示，在倾角θ=30°，相距L=1m的光滑轨道上端连有一电阻R=9Ω，整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，现在轨道上由静止释放一质量m=100g，电阻r=lΩ的金属棒，当棒下滑s=5m时恰好达到最大速度，不计导轨电阻．求：
（1）棒下滑的最大速度．
（2）电路在这个过程中产生的热量．

如图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨放在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．灯泡的电阻R_L=3R，调节电阻箱电阻R₁=6R，现给金属棒施加水平向右的恒力F，使棒由静止开始运动，试求：
（1）金属棒运动的最大速度为多大？
（2）当金属棒运动距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始运动2S₀的过程中，整个电路上产生的电热能？
（3）R₁为何值时，R₁上消耗的电功率最大？最大电功率为多少？

如图，矩形线框匝数为n=250，ad=12cm，cd=10cm，线框置于B=2/π T的匀强电场中，绕垂直于磁场的轴以120r/min的转速匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路有R=12Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12V的氖灯L，求：
（1）当S接e时，电流表读数是多少？R热功率是多少？10min内外力对线框做功多少？
（2）当S接f时，通电10min氖灯发光总时间为多少？（线框电阻不计）

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距l=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值R=2Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向垂直导轨平面向上．质量为m=0.2kg、电阻不计的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25．求：
（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒速度的大小；
（3）已知金属棒下滑时间为t=4s时，运动路程为s=20m，其速度为v=8m/s．若在这4s内，R产生的热与一恒定电流I₀在R内产生的热量相同，求恒定电流I₀的值．

如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d（图中指垂直纸面方向的厚度），左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差．若当开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小．