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    给出定义在上的三个函数:...已知在x＝1处取极值. (Ⅰ)确定函数h(x)的单调性, (Ⅱ)求证:当时.恒有成立, (Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象.试确定函数y＝g(x)-h1(x)的零点个数.并说明理由. [解](Ⅰ)由题设..则. 由已知..即. 于是.则. 由.所以h(x)在上是增函数.在 (Ⅱ)当时..即. 欲证.只需证.即证. 设.则. 当时..所以在区间(1.e2)上为增函数. 从而当时..即.故. (Ⅲ)由题设..令.则 .即. 设..则 .由.得x＞4. 所以在上是增函数.在(0.4)上是减函数. 又在(0.)上是增函数.在上是减函数. 因为当x→0时... 又... .则函数与的大致图象如下: 由图可知.当x＞0时.两个函数图象有2个交点.故函数y＝g(x)-h1(x)有2个零点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分)

    给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.

    （Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；

    （Ⅱ）求证：当时，恒有成立；

    （Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.

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    (本小题满分13分)
    给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.
    （Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；
    （Ⅱ）求证：当时，恒有成立；
    （Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.

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