已知向量

a

=(cosα，sinα)，

b

=(cosβ，sinβ)，|

a

-

b

|=

2 5

5

．则cos（α-β）的值为．

已知向量

a

=(cosα，sinα），

b

=(cosβ，sinβ）且|

a

+

b

|=

3

|

a

-k

b

|，k＞-

1

3

，k∈R
（1）用k表示

a

•

b

；
（2）当

a

•

b

最小时，求向量

a

+

b

与向量

a

-k

b

的夹角θ．

已知向量

a

=(cosα，sinα)，

b

=(cosβ，sinβ)，并且满足关系：|k

a

+

b

|  =

3

|

a

-k

b

|  (k＞0)，则

a

与

b

的夹角最大值为（　　）

已知向量

OA

=(λcosα，λsinα)（λ≠0），

OB

=(-sinβ，cosβ)，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若β=α-

π

3

，求向量

OA

与

OB

的夹角；
（Ⅱ）若|

AB

|≥2|

OB

|对任意实数α、β都成立，求实数λ的取值范围．

已知向量

a

=(cosα，sinα)(0＜α＜

π

2

)，

b

=(cosβ，sinβ)(-

π

2

＜β＜0)|

a

-

b

|=

2 5

5

，求sin（α-β）的值．