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    2．指数函数y=ax与对数函数y=,()是互为反函数即它是实现指数式与对数式相互转换的桥梁.当a>1时.两个函数在定义域内都递增,当0<a<1时.两个函数在定义域内都递减. [举例1]光线透过一块玻璃板.其强度要减弱.要使光线的强度减弱到原来的以下.至少需要这样的玻璃板 块.(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771) 解析:记光线原来的强度为.透过一块玻璃板后其强度变为.透过块玻璃板后其强度变为:.则<,即<,<-lg3≈10.4,,∴=11. [举例2] loga.则a的取值范围是( ) (A)(0.)(1.+) (B)(.+) (C)() (D)(0.)(.+) 解析:若a>1.则<a,∴a>1,若0<a<1,则>a, ∴0<a<,综上.选A.(本题中视1为logaa是化“数 为“对数 的通法). [巩固] 若..则= . [提高] 方程x+lgx=3,x+10x=3的解分别为x1,x2,则x1+x2= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列判断正确的是（    ）

    ①对数函数与指数函数互为反函数；②指数函数y=ax(a＞0且a≠1)的图象关于直线y=x对称的图象，就是相应的对数函数的图象；③底数0＜a＜1时的指数函数是减函数，底数0＜a＜1时的对数函数也是减函数；④底数a＞1时的指数函数的图象都在直线y=x的上方，底数a＞1时的对数函数的图象都在直线y=x的下方.

    A.①②③          B.②③④             C.①③④          D.①②③④

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    我们知道，y=ax(a＞0且a≠1)与y=logax(a＞0且a≠1)互为反函数。只要把其中一个进行指对互化，就可以得到它的反函数的解析式。任意一个函数y=f(x)，将x用y表示出来能否得到它的反函数？据函数的定义：对于自变量x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，如果存在反函数，应是对于y的每一个值，x都有唯一确定的值与之对应，据此探究下列函数是否存在反函数？若是，反函数是什么？若否，为什么？
    (1)y=2x+1；
    (2)y=；
    (3)y=x2；
    (4)y=。

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