某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下的则被淘汰．若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图：

(1)求获得参赛资格的人数．

(2)根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩．

(3)若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一道题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率是，求在初赛中答题个数的分布列及数学期望．