如图1.∠1=∠2.∠1+∠2=162°.求∠3与∠4的度数. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(A)(不等式选做题)不等式|x+1|-|x-2|>2的解集为
(
3
2
,+∞)
(
3
2
,+∞)
.
(B)(几何证明选做题)如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为6cm,8cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则AD=
18
5
(或3.6)
18
5
(或3.6)
cm.
(C)(坐标系与参数方程选做题)圆C的参数方程
x=1+cosα
y=1-sinα
(α为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标是
(0,1),或(2,1)
(0,1),或(2,1)
.

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如图,设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表,其中aij(i,j=1,2,3…,n)表示位于第i行第j列的实数,且aij∈{1,-1}.记S(n,n)为所有这样的数表构成的集合.
 a11  a12 …  a1n
 a21  a22  …  a2n
•
•
•
•
•
•
 … •
•
•
 an1  an2  …  ann
对于A∈S(n,n),记ri(A)为A的第i行各数之积,Cj(A)为A的第j列各数之积.令l(A)=
n
i=1
ri(A)+
n
j=1
Cj(A).
(Ⅰ)对如下数表A∈S(4,4),求l(A)的值;
1 1 -1 -1
1 -1 1 1
1 -1 -1 1
-1 -1 1 1
(Ⅱ)证明:存在A∈S(n,n),使得l(A)=2n-4k,其中k=0,1,2,…,n;
(Ⅲ)给定n为奇数,对于所有的A∈S(n,n),证明:l(A)≠0.

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(2009•浦东新区一模)如图“杨辉三角形”,从左上角开始的4个元素构成的二阶行列式
.
11
12
.
的值等于1;从左上角开始的9个元素构成的三阶行列式
.
1   1   1 
1   2   3 
1   3   6 
.
的值也等于1;猜想从左上角开始的16个元素构成的四阶行列式
.
1   1   1   1 
1   2   3   4  
1   3   6  10 
1   4  10  20 
.
的值等于_________.

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解答下列各题:
(1)请作出下列函数的大致图象
①y=
x2-1, x<0
x
, x≥0
如图1;

②y=log3
1
x+1
如图2.

(2)如图

图甲中阴影部分表示的集合为
(CUB)∩A∪(B∩C)
(CUB)∩A∪(B∩C)
;
图乙表示的函数解析式可以为
f(x)=
1
x
,当x≥1时
x,当-1<x<1时
-1,当x≤-1时
f(x)=
1
x
,当x≥1时
x,当-1<x<1时
-1,当x≤-1时
.

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(2013•肇庆二模)如图1,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AD=AB=1,∠BAD=90°,∠BCD=45°,AE⊥BD.将△ABD沿对角线BD折起(图2),记折起后点A的位置为P且使平面PBD⊥平面BCD.
(1)求三棱锥P-BCD的体积;
(2)求平面PBC与平面PCD所成二面角的平面角的大小.

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同步练习册答案