题目列表(包括答案和解析)
在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，且AB＝BC＝CD＝DA，则四边形ABCD一定是
空间四边形
正方形
一般矩形
空间四边形或正方形
如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝1，且∠B＝90°，∠BCD＝135°，记向量
＝a，
＝
b，则
＝ ( )
A.
a－(1＋
)b B．－a＋(1＋)b C．－a＋(1－)b D.a＋
(1－)b
在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， E∈AB,F∈CD 且AE：EB=CF：FD= λ
（0＜ λ ＜1 ＝ 设EF与AC、BD所成的角分别是 α 、 β ，则 α+β= （ ）
A.大于90° B.小于90° C.等于90° D.与 λ 的值有关
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD＝90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB＝2，EB＝
，EF＝1，BC＝
，且M是BD的中点．
(Ⅰ)求证：EM∥平面ADF；
(Ⅱ)求二面角D－AF－B的大小；
(Ⅲ)在线段EB上是否存在一点P，使得CP与AF所成的角为30°？若存在，求出BP的长度；若不存在，请说明理由．
如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，BD＝
，∠ABD＝90°，将它们沿对角线BD折起，折后的C变为C1，且A、C1间的距离为2．
（1）求证：平面A C1D⊥平面ABD；
（2）求二面角B－AC1－D所成角余弦值
（3）E为线段A C1上的一个动点，当线段EC1的长为多少时？DE与平面BC1D所成的角为30°．
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