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    4．如图4.平行四边形ABCD中.M.N分别为AD.BC的中点.连结AN.DN.BM.CM.且AN.BM交于点P.CM.DN交于点Q．四边形MQNP是平行四边形吗?为什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图2-3-4所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知=c,=d,试用c,d表示和.

    图2-3-4

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    过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(　　)

    A．4条          B．6条 

    C．8条          D．12条

    [答案]　D

    [解析]　如图所示，设M、N、P、Q为所在边的中点，

    则过这四个点中的任意两点的直线都与面DBB1D1平行，这种情形共有6条；同理，经过BC、CD、B1C1、C1D1四条棱的中点，也有6条；故共有12条，故选D.

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    如下图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

    (1)求证：MN∥平面PAD；

    (2)若MN＝BC＝4，，求异面直线PA与MN所成角的大小．

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    （1）已知0＜α＜
    π
    4
    ，β为f（x）=cos（2x+
    π
    8
    ）的最小正周期，
    a
    =（tan（α+
    1
    4
    β），-1），
    b
    =（cosα，2），且
    a
    •
    b
    =3．求
    cos2α+sin2(α+β)
    cosα-sinα
    的值．  
    （2）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    、
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    、
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．

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