已知向量=(x.y)与向量=的对应关系可用=f()表示. (1)证明:对于任意向量.及常数m.n.恒有f(m+n)=mf()+nf()成立, (2)设=(1.1).=(1.0).求向量f()及f()的坐标, (3)求使f()=(3.5)成立的向量. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.

(1)求证:对于任意向量a、b及常数m、n,f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)恒成立;

(2)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)、f(b)的坐标;

(3)求使f(c)=(p,q)(p、q为常数)的向量c的坐标.

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已知向量a与向量b不共线,实数x、y满足向量等式(2x-y)a+4b=5a+(x-2y)b,则x+y的值为

[  ]
A.

-1

B.

1

C.

0

D.

3

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已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.

(1)证明对于任意向量a、b及常数m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;

(2)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标;

(3)求使f(c)=(3,5)成立的向量c.

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已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.

(1)证明:对于任意向量a,b及常数m,n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;

(2)求使f(c)=(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标.

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已知向量u=(x,y)与v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.

(1)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标;

(2)求使f(c)=(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标;

(3)证明:对于任意向量a,b及常数m,n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立.

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