略 22 解法一:(Ⅰ)依题意,得由. 从而令 ①当a>1时, 当x变化时.与的变化情况如下表: x ——青夏教育精英家教网—

略 22 解法一:(Ⅰ)依题意,得由. 从而令 ①当a>1时, 当x变化时.与的变化情况如下表: x + - + 单调递增单调递减单调递增由此得.函数的单调增区间为和.单调减区间为. ②当时.此时有恒成立.且仅在处.故函数的单调增区间为R ③当时.同理可得.函数的单调增区间为和.单调减区间为综上:①当时.函数的单调增区间为和.单调减区间为, ②当时.函数的单调增区间为R, ③当时.函数的单调增区间为和.单调减区间为. (Ⅱ)由得令得由(1)得增区间为和.单调减区间为.所以函数在处取得极值.故M()N(). 观察的图象.有如下现象: ①当m从-1变化到3时.线段MP的斜率与曲线在点P处切线的斜率之差Kmp-的值由正连续变为负. ②线段MP与曲线是否有异于H.P的公共点与Kmp-的m正负有着密切的关联, ③Kmp-=0对应的位置可能是临界点.故推测:满足Kmp-的m就是所求的t最小值.下面给出证明并确定的t最小值.曲线在点处的切线斜率, 线段MP的斜率Kmp当Kmp-=0时.解得直线MP的方程为令当时.在上只有一个零点.可判断函数在上单调递增.在上单调递减.又.所以在上没有零点.即线段MP与曲线没有异于M.P的公共点. 当时.. 所以存在使得即当MP与曲线有异于M,P的公共点综上.t的最小值为2. 解法二:(1)同解法一. (2)由得.令.得由(1)得的单调增区间为和.单调减区间为.所以函数在处取得极值.故M().N() (Ⅰ) 直线MP的方程为由得线段MP与曲线有异于M,P的公共点等价于上述方程在上有根,即函数上有零点. 因为函数为三次函数,所以至多有三个零点,两个极值点. 又.因此, 在上有零点等价于在内恰有一个极大值点和一个极小值点,即内有两不相等的实数根. 等价于即又因为,所以m 的取值范围为(2,3) 当时.. 所以存在使得即当MP与曲线有异于M,P的公共点综上.t的最小值为2. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

银行一年定期的年利率为r，三年定期的年利率为q，银行为吸收长期资金，鼓励储户存三年定期的存款，那么q的值应略大于（　　）

A、

(1+r)3-1

B、

[（1+r）³-1]

C、（1+r）³-1

D、r

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一位母亲记录了儿子3－9岁的身高(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是

[　　]

A．身高一定是145.83 cm

B．身高在145.83 cm以上

C．身高在145.83 cm左右

D．身高在145.83 cm以下

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8、如图是一份从2000年初到2003年初的统计图表，根据此图表得到以下说法中，正确的有（　　）
①这几年人民生活水平逐年得到提高；
②人民生活费收入增长最快的一年是2000年；
③生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年；
④虽然2002年生活费收入增长较缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善

A、1项

B、2项

C、3项

D、4项

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如图是一份从2000年初到2003年初的统计图表，根据此图表得到以下说法中，正确的有（　　）
①这几年人民生活水平逐年得到提高；
②人民生活费收入增长最快的一年是2000年；
③生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年；
④虽然2002年生活费收入增长较缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善

A．1项

B．2项

C．3项

D．4项