已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=

π

3

时，取得极小值

π

3

-

3

．
（1）求a，b的值；
（2）对任意x1，x2∈[-

π

3

，

π

3

]，不等式f（x₁）-f（x₂）≤m恒成立，试求实数m的取值范围；
（3）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x），若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x），则称直线l与曲线S的“上夹线”．观察下图：

根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并作适当的说明．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e^-x（x-1），给出以下命题：
①当x＜0时，f（x）=e^x（x+1）；        
②函数f（x）有五个零点；
③若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（-2）≤m≤f（2）；
④对?x₁，x₂∈R，|f（x₂）-f（x₁）|＜2恒成立．
其中，正确命题的序号是．

已知函数f（x）=x³-2x²+x，当x∈（1，2]时，f（x）≤m（x-1）恒成立，则实数m的取值范围为．