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    在[-1, 1]上的解析式 上时减函数(Ⅲ)当λ取何值时, 不等式f(x)＞λ在R上有解?解:时, - x∈时, f(x)= . ∴f(-x)=. 又f= - f (x)= .∴f(x)= -. ∵f= 0. 又f(x)是最小正周期为2的函数, ∴对任意的x有f= f. 另一面f= f=0. ∴f(x)在[-1, 1]上的解析式为 f(x)=. 不等式f(x)＞λ在R上有解的λ的取值范围就是λ小于f(x)在R上的最大值. 当x∈时.有-< f(x)= -< -,又f(x)是奇函数,当x∈上也是减函数, ∴< f(x)= <.. ∴f(x)在[-1, 1]上的值域是(-, -)∪{0}∪(, ). 由f在R上的值域是(-, -)∪{0}∪(, ) λ＜时.不等式f(x)＞λ在R上有解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)=2x+
    a2x
    -1    （a为实常数）．
    （1）当a＜0时，用函数的单调性定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
    （2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与 y=f（x）的图象关于直线x=0对称，求函数y=g（x）的解析式；
    （3）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．

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    当x在实数集R上任取值时，函数f（x）相应的值等于2x、2、﹣2x三个之中最大的那个值．

    （1）求f（0）与f（3）；

    （2）画出f（x）的图象，写出f（x）的解析式；

    （3）证明f（x）是偶函数；

    （4）写出f（x）的值域．

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    设f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x(x∈R)

    (1)求g(x)的解析式；

    (2)判断g(x)在[0，1]上的单调性并用定义证明；

    (3)若方程g(x)－b＝0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围．

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    函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    是奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明：f（x）在（-1，1）上是增函数．

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    函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）写出f（x）的单调减区间，并判断f（x）有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（不需说明理由）

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