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    解排列组合问题的方法有: (1)特殊元素.特殊位置优先法(元素优先法:先考虑有限制条件的元素的要求.再考虑其他元素,位置优先法:先考虑有限制条件的位置的要求.再考虑其他位置).如(1)某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室.走廊.大厅的地面及楼的外墙.现有编号为1到6的6种不同花色的石材可选择.其中1号石材有微量的放射性.不可用于办公室内.则不同的装饰效果有 种某银行储蓄卡的密码是一个4位数码.某人采用千位.百位上的数字之积作为十位个位上的数字的方法设计密码.当积为一位数时.十位上数字选0. 千位.百位上都能取0. 这样设计出来的密码共有 种用0.1.2.3.4.5这六个数字.可以组成无重复数字的四位偶数 个某班上午要上语.数.外和体育4门课.如体育不排在第一.四节,语文不排在第一.二节.则不同排课方案种数为 四个不同的小球全部放入编号为1.2.3.4的四个盒中.①恰有两个空盒的放法有 种,②甲球只能放入第2或3号盒.而乙球不能放入第4号盒的不同放法有 种设有编号为1.2.3.4.5的五个茶杯和编号为1.2.3.4.5的5个杯盖.将五个杯盖盖在五个茶杯上.至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 种 (2)间接法(对有限制条件的问题.先从总体考虑.再把不符合条件的所有情况去掉)).如在平面直角坐标系中.由六个点.可以确定三角形的个数为 . (3)相邻问题捆绑法(把相邻的若干个特殊元素“捆绑 为一个大元素.然后再与其余“普通元素 全排列.最后再“松绑 .将特殊元素在这些位置上全排列).如(1)把4名男生和4名女生排成一排.女生要排在一起.不同的排法种数为 某人射击8枪.命中4枪.4枪命中中恰好有3枪连在一起的情况的不同种数为 把一同排6张座位编号为1.2.3.4.5.6的电影票全部分给4个人.每人至少分1张.至多分2张.且这两张票具有连续的编号.那么不同的分法种数是 问题插空法(某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制元条件的元素.然后再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间).如(1)3人坐在一排八个座位上,若每人的左右两边都有空位,则不同的坐法种数有 种某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单.开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中.那么不同的插法种数为 . (5)多排问题单排法.如若2n个学生排成一排的排法数为x.这2 n个学生排成前后两排.每排各n个学生的排法数为y.则x,y的大小关系为 , (6)多元问题分类法.如(1)某化工厂实验生产中需依次投入2种化工原料.现有5种原料可用.但甲.乙两种原料不能同时使用.且依次投料时.若使用甲原料.则甲必须先投放. 那么不同的实验方案共有 种某公司新招聘进8名员工.平均分给下属的甲.乙两个部门.其中两名英语翻译人员不能同给一个部门,另三名电脑编程人员也不能同给一个部门.则不同的分配方案有 种9名翻译中.6个懂英语.4个懂日语.从中选拨5人参加外事活动.要求其中3人担任英语翻译.选拨的方法有 种, (7)有序问题组合法.如(1)书架上有3本不同的书.如果保持这些书的相对顺序不便.再放上2本不同的书.有 种不同的放法百米决赛有6名运动A.B.C.D.E.F参赛.每个运动员的速度都不同.则运动员A比运动员F先到终点的比赛结果共有 种学号为1.2.3.4的四名学生的考试成绩且满足.则这四位同学考试成绩的所有可能情况有 种设集合.对任意.有.则映射的个数是 (答:),(5)如果一个三位正整数形如“ 满足.则称这样的三位数为凸数.那么所有凸数个数为 离心率等于(其中且)的不同形状的的双曲线的个数为 . (8)选取问题先选后排法.如某种产品有4只次品和6只正品.每只产品均不相同且可区分.今每次取出一只测试.直到4只次品全测出为止.则最后一只次品恰好在第五次测试时.被发现的不同情况种数是 . (9)至多至少问题间接法.如从7名男同学和5名女同学中选出5人.至少有2名女同学当选的选法有 种 (10)相同元素分组可采用隔板法.如(1)10个相同的球各分给3个人.每人至少一个.有多少种分发?每人至少两个呢?某运输公司有7个车队.每个车队的车都多于4辆且型号相同.要从这7个车队中抽出10辆车组成一运输车队.每个车队至少抽1辆车.则不同的抽法有多少种? 【查看更多】

     

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