(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O.

（1）求圆C的方程；

(2)是否存在直线与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线上，若存在请求出m的值，若不存在请说明理由.

（本小题14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又有点
(1)若，且，求向量；
(2)若向量与向量共线。当，且函数取最大值为4，求的值。

（本小题14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又有点

(1)若，且，求向量；

(2)若向量与向量共线。当，且函数取最大值为4，求的值。