已知函数f(x)=x+

2

x

，则函数f（x）的单调递增区间为．

已知函数f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）若存在实数x₁，x₂（x₁≠x₂）满足f（x₁）=f（x₂），是否存在实数a，b，c使f（x）在

x1+x2

2

处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c否则说明理由．