已知f(x)=

2x+1

2x+1-a

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（3）若关于x的方程k•f（x）=2^x在（0，1]上有解，求k的取值范围．

已知f（x）=2+

2

cos(2x+

π

4

)的图象向左平移m个单位（m＞0），得到的图象关于直线x=

17π

8

对称．
（1）求m的最小值；
（2）已知方程f（x）=p在（0，π）内有两个不相等的实根x₁，x₂，求p的取值范围及x₁+x₂的值．

已知f（x）=4|x|³-2a|x|．
（1）设f（x）图象在点（-1，f（-1））处的切线方程是2x+y+b=0，求b的值．
（2）是否存在实数a，使得函数在[-1，1]内的最小值为-2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．