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    1．不完全归纳法. 这种方法是从特殊情况出发去总结更一般的规律.当然结论未必都是正确的.但却是人类探索未知世界的普遍方式.通常解题方式为:特殊→猜想→数学归纳法证明. 例1 试给出以下几个数列的通项0.3.8.15.24.35.-,2)1.5.19.65.-,3)-1.0.3.8.15.-. 例2 已知数列{an}满足a1=,a1+a­2+-+an=n2an, n≥1.求通项an. 例3 设0<a<1.数列{an}满足an=1+a, an-1=a+.求证:对任意n∈N+,有an>1. 2迭代法. 数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意n∈N成立.因此可将其中的n换成n+1或n-1等.这种办法通常称迭代或递推. 例4 数列{an}满足an+pan-1+qan-2=0, n≥3.q0.求证:存在常数c.使得·an+ 例5 已知a1=0, an+1=5an+.求证:an都是整数.n∈N+. 【查看更多】

     

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